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공분산과 상관계수

"본 포스팅은 공분산과 상관계수를 개념적으로 이해하고, 수식을 통해 증명하기 위한 포스팅입니다" 확률과 통계학에서 회귀 모델이나 검정 시 공분산을 자주 접하게 됩니다. 두 변수의 선형적 상관성의 정도를 나타낸다는 설명이 수식을 접하면 잘 와닿지 않습니다. 그래서 간단한 기하학적 의미를 소개하고 이해하기 위한 포스팅을 준비해보았습니다. 공분산이란?(Covariance) 공분산은 두 확률 변수의 선형적인 상관성의 정도를 나타내는 값입니다. 확률변수 $X$, $Y$의 공분산 수식은 다음과 같습니다 $$ \begin{align*} Cov(X,Y) &= E[ (X-E(X)) (Y-E(Y)) ] \\ &= E(XY) - E(X) E(Y) \end{align*} $$ 어디서 많이 본 것 같지 않나요? 변수 자기 자신..
통계 2020. 9. 20. 00:32
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