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MSE를 최소화 하는 추정량 (단순 선형 회귀)

단순 선형 회귀(Simple Linear Regression) 에서 LSE 를 사용하여 추정한 추정치가 SSE 를 최소화 하는 추정치인지 증명하는 포스팅입니다 :) 서론 단순 선형 회귀(Simple Linear Regression) 식이 있습니다. $$y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \epsilon_i $$ 선형 회귀 모델에서 가지고 있는 데이터($x_i$, $y_i$) 를 잘 설명하기 위해 사용하는 방법 중 가장 보편적인 것이 오차를 최소화 하는 것입니다. 오차의 제곱 합(SSE; Sum of Squared Error)을 최소화 하는 $\beta_0$, $\beta_1$ 의 추정치($\hat{\beta_0}$, $\hat{\beta_1}$)를 구하는 것이지요. $$ SSE = \s..
통계 2023. 5. 13. 21:50
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